Составное ядро и механизмы реакций

Составное ядро — это понятие, описывающее временное образование в ходе ядерной реакции, когда два или более ядра или нуклона образуют единую систему перед распадом на продукты реакции. Этот промежуточный комплекс обладает определённой энергией, угловым моментом и временем жизни, достаточным для перераспределения энергии между нуклонами. Понятие составного ядра особенно важно для описания реакций с малыми энергиями и ядерного синтеза, где прямое столкновение ядер без образования комплекса маловероятно.

Основные характеристики составного ядра

  1. Энергия и возбуждение При столкновении двух ядер часть кинетической энергии превращается в внутреннюю энергию составного ядра. Эта энергия распределяется между нуклонами и может проявляться как возбуждение отдельных нуклонных уровней.

  2. Время жизни Составное ядро существует кратковременно, обычно порядка (10^{-21} - 10^{-20}) секунд, что соответствует времени распространения нуклонов внутри ядра на расстояния порядка ядерного радиуса. Время жизни определяет вероятность перехода к конкретным каналам реакции — испусканию нейтронов, протонов, альфа-частиц или делению на фрагменты.

  3. Состояние углового момента Составное ядро может обладать различными значениями спина, определяемыми суммой угловых моментов сталкивающихся ядер и их орбитального движения. Консервация углового момента накладывает ограничения на возможные каналы распада.

Механизмы ядерных реакций

1. Реакции через составное ядро Такие реакции называются механизмом полусложного или составного ядра. Основные стадии:

  • Слияние: сближение двух ядер до расстояния, при котором сила ядерного взаимодействия преобладает над кулоновским отталкиванием.
  • Образование составного ядра: происходит перераспределение кинетической энергии между нуклонами и формирование единого возбуждённого состояния.
  • Распад: ядро распадается на продукты, соответствующие законам сохранения энергии, импульса и числа нуклонов.

Примеры реакций через составное ядро: [ ^{14} + ^{1} {15}{*} ^{12} + ^{4}] Здесь промежуточное возбуждённое ядро ({15}{*}) обеспечивает перераспределение энергии и приводит к образованию стабильных продуктов.

2. Прямые реакции В отличие от составного ядра, прямые реакции происходят почти мгновенно, с непосредственным переносом нуклонов или кластеров. Примеры: реакции однонуклонного обмена, выбивания частиц. Механизм характеризуется меньшей степенью статистического перераспределения энергии.

3. Реакции со статистическим распадом Если составное ядро обладает достаточно большой энергией и большим числом нуклонов, его распад можно описывать статистической моделью. Вероятность выхода через определённый канал определяется плотностью энергетических уровней и вероятностью излучения конкретной частицы. Формулы Бейтса и Вигнера позволяют количественно оценить распределение продуктов.

Теория составного ядра

Модель Вейцзеккера-Эвретта описывает вероятность образования составного ядра через величину сечения столкновения и энергетический барьер. Основные положения:

  • Вероятность образования ядра обратно пропорциональна кулоновскому барьеру.
  • Распределение энергии в составе ядра подчиняется статистическим законам.
  • Вероятности распада на разные каналы рассчитываются с использованием ядерных уровней и коэффициентов проникновения.

Формула для сечения реакции через составное ядро: [ (E) = ^2 {l=0}^{l{}} (2l + 1) ] где (T_l(E)) — коэффициент проникновения через кулоновский барьер для орбитального момента (l), () — ширина выхода через конкретный канал, () — общая ширина распада.

Влияние ядерных свойств на реакции

  1. Изотопный состав и энергия связи Реакции протекают с большей вероятностью для лёгких ядер с высокой удельной энергией связи. Для тяжёлых ядер возможны деления и многоканальные распады.

  2. Состояния возбуждения Составное ядро может образовываться в разных возбужденных состояниях, влияя на спектр испускаемых частиц и вероятность конкретного канала.

  3. Кулоновский барьер Величина кулоновского отталкивания определяет минимальную энергию, при которой возможно образование составного ядра. Для легких ядер барьер невысок, для тяжёлых — требует значительного ускорения частиц.

Применение концепции

Понимание механизма составного ядра важно для:

  • Ядерного синтеза: прогнозирование реакции (D+T) и реакций в звёздах.
  • Ядерной энергетики: моделирование деления и поглощения нейтронов.
  • Медицинской физики: расчёт выхода радионуклидов для терапии и диагностики.

Составное ядро является центральным понятием, объединяющим физическую кинетику нуклонов и статистическое распределение энергии, обеспечивая количественное описание ядерных реакций и предсказание вероятности различных каналов распада.