Сечения ядерных реакций

Понятие сечения ядерной реакции

Сечение ядерной реакции — это физическая величина, количественно характеризующая вероятность протекания данной реакции при взаимодействии частиц с ядром. Обозначается символом ( ) и измеряется в барнах (1 барн = ( 10^{-28} ) м²). Важнейшим аспектом является то, что сечение не отражает физический размер ядра напрямую, а лишь вероятность столкновения, приводящего к конкретной реакции.

Сечение ядерной реакции зависит от множества факторов: энергии входящей частицы, типа ядра-мишени, природы взаимодействия (сильное, электромагнитное, слабое), а также спина и других квантовых свойств участвующих частиц.

Классификация сечений

  1. Полное (тотальное) сечение Определяет вероятность любого взаимодействия частицы с ядром, включая упругое рассеяние, неупругое рассеяние и реакции с образованием новых частиц. [ = + + ]

  2. Сечение упругого рассеяния Характеризует взаимодействие, при котором структура ядра не изменяется, и происходит лишь перераспределение кинетической энергии и направления движения частиц.

  3. Сечение неупругого рассеяния Определяет вероятность процессов, сопровождающихся возбуждением ядра или выбросом нуклонов без образования новых частиц.

  4. Реакционное (частное) сечение Характеризует вероятность конкретной ядерной реакции, например, (( n, )) — захват нейтрона с последующим гамма-излучением, (( p, n )) — превращение протона в нейтрон и др.

Энергетическая зависимость сечения

Сечение ядерной реакции сильно зависит от энергии сталкивающихся частиц. Для различных типов реакций эта зависимость имеет характерные особенности:

  • Резонансная зависимость — наблюдается для тепловых и медленных нейтронов при захвате ядра, когда энергия нейтрона совпадает с энергией возбуждённых состояний ядра. Вблизи резонанса сечение может увеличиваться в тысячи раз.
  • Сечение на высоких энергиях — при ускорении частиц до МэВ–ГэВ сечение обычно уменьшается с ростом энергии, но для некоторых реакций (например, (( p, ^+ ))) наблюдаются локальные пики.

Графическое представление зависимости сечения от энергии часто называют кривой сечения реакции, что позволяет прогнозировать поведение частиц в ядерных установках.

Методы измерения сечений

  1. Активиметрический метод Основан на измерении активности продукта ядерной реакции после облучения мишени. Часто применяют для радионуклидов с характерным гамма-излучением.

  2. Метод обратной реакции Позволяет определять сечение, используя данные о противоположной реакции. Например, если известна вероятность реакции ( A + B C + D ), можно оценить ( C + D A + B ).

  3. Прямое измерение потока частиц Включает регистрацию числа взаимодействий и вычисление сечения по формуле: [ = ] где ( N_ ) — число зарегистрированных реакций, ( n ) — число мишеневых ядер, ( ) — поток частиц.

Факторы, влияющие на сечение

  • Заряд и масса ядра — тяжелые ядра чаще проявляют резонансные пики при низких энергиях нейтронов.
  • Температура мишени — влияет на тепловое движение нуклонов и, соответственно, на вероятность захвата.
  • Квантовые числа входящей частицы — спин, паритет и изоспин могут существенно изменить вероятность реакции.
  • Тип взаимодействия — сильные взаимодействия имеют гораздо большие сечения (десятки–сотни барн), чем электромагнитные или слабые.

Применение сечений в ядерной химии

  • Расчёт цепных реакций — сечение деления урана-235 (( _f )) и плутония-239 определяет критическую массу и скорость нейтронной реакции.
  • Получение радионуклидов — точные данные о сечениях захвата нейтронов позволяют синтезировать медицинские изотопы.
  • Моделирование ядерных реакторов — расчёт потоков нейтронов и поглощения в различных материалах требует знания сечений для широкого спектра энергий.
  • Ядерная спектроскопия — определение структуры ядра через измерение сечений реакций возбуждения.

Квантово-механическая интерпретация

Сечение реакции связано с амплитудой вероятности столкновения через соотношение Ферми: [ |f()|^2] где ( f() ) — амплитуда рассеяния. В рамках модели потенциального рассеяния можно описывать сечение через волновые функции входящей и исходящей частиц, учитывая эффекты туннелирования и резонансного захвата.

Математические модели сечений

  1. Модель Брауна-Габера — применима для нейтронных захватов на низких энергиях, учитывает резонансные уровни.
  2. Оптическая модель — рассматривает ядро как комплексный потенциал, взаимодействующий с падающей частицей, используется для расчёта упругого и неупругого рассеяния.
  3. Статистическая модель Хауснера–Вайсбаума — применяется при высоких энергиях для предсказания вероятности образования компаундного ядра и последующего распада.

Единицы измерения и масштабы сечений

  • Барн (b) — ( 1 = 10^{-28} )
  • Миллибаран (mb) — ( 10^{-3} )
  • Микробарн (µb) — ( 10^{-6} )
  • Нанобарн (nb) — ( 10^{-9} )

Сечения сильных ядерных реакций достигают десятков барн, электромагнитные реакции обычно имеют сечение порядка микробарн или меньше.

Заключение в контексте ядерной химии

Сечения ядерных реакций являются фундаментальной характеристикой всех процессов, происходящих на ядерном уровне. Их знание позволяет прогнозировать скорость ядерных реакций, управлять получением радионуклидов, обеспечивать безопасность ядерных установок и проводить фундаментальные исследования структуры ядер. Правильное понимание энергетической зависимости сечений и их квантово-механической интерпретации является ключевым элементом ядерной химии и физики.

Оглавление