Критичность и управление реактором

Понятие критичности

Критичность ядерного реактора характеризует состояние, при котором цепная реакция деления поддерживается на постоянном уровне без увеличения или уменьшения числа нейтронов с течением времени. Основным показателем является коэффициент размножения нейтронов (k), определяемый как отношение числа нейтронов, появившихся в результате деления, к числу нейтронов, вызвавших это деление:

[ k = ]

• k = 1 – состояние критическое, цепная реакция устойчива.
• k < 1 – состояние подкритическое, реакция затухает.
• k > 1 – состояние сверхкритическое, реакция ускоряется.

Поддержание критического состояния требует учета всех процессов, влияющих на поглощение, рассеяние и утечку нейтронов.

Факторы, влияющие на критичность

1. Конфигурация активной зоны – форма и размеры ядерного топлива, плотность размещения элементов и геометрия реактора влияют на вероятность встречи нейтронов с делящимися ядрами.
2. Состав и концентрация замедлителя – замедлитель снижает энергию нейтронов до тепловой, увеличивая вероятность деления у ^235U и ^239Pu. Водяной и графитовый замедлители играют ключевую роль.
3. Температура среды и топлива – рост температуры ведет к расширению топлива и замедлителя, снижая плотность вещества и уменьшая коэффициент размножения (эффект отрицательного температурного коэффициента).
4. Поглотители нейтронов – бор, кадмий и другие элементы, вводимые в активную зону, регулируют критичность. Их концентрация изменяется управляемым образом.
5. Утечка нейтронов – нейтроны, покидающие активную зону, не участвуют в делении, что снижает коэффициент размножения. Геометрическая оптимизация реактора минимизирует потери.

Уравнение баланса нейтронов

Поведение нейтронов в активной зоне описывается дифференциальным уравнением переноса нейтронов:

[ = - _a(E) n(, E, t) + _s(E’ E) n(, E’, t) dE’ + _f(E) n(, E, t)]

где (n(, E, t)) — плотность нейтронного потока, (_a) — макроскопическое сечение поглощения, (_s) — макроскопическое сечение рассеяния, (_f) — макроскопическое сечение деления, () — число нейтронов, выделяющихся при делении.

Регулирование цепной реакции

Для контроля критичности применяются регулирующие стержни и жидкие поглотители нейтронов:

• Регулирующие стержни из боросодержащих материалов или кадмия опускаются в активную зону, увеличивая поглощение нейтронов и уменьшая k.
• Системы жидких поглотителей (например, растворы бора в охлаждающей воде) позволяют тонко регулировать критичность без механического воздействия.
• Изменение температуры и плотности замедлителя – дополнительный способ пассивного регулирования через отрицательный температурный коэффициент.

Временные характеристики нейтронов

Цепная реакция деления управляется как быстрыми, так и замедленными нейтронами. Замедленные нейтроны (примерно 0,65% от всех) играют ключевую роль в управлении реактором, поскольку их появление замедляет реакцию, обеспечивая технологическую безопасность. Время жизни замедленных нейтронов составляет десятки секунд, что позволяет операторам реагировать на изменение параметров реактора.

Положительная и отрицательная обратная связь

• Отрицательная обратная связь снижает критичность при росте температуры или концентрации поглотителей: расширение топлива и замедлителя уменьшает вероятность деления, повышается утечка нейтронов.
• Положительная обратная связь усиливает реакцию, встречается редко и представляет опасность (эффект пустого канала в графитовом реакторе или парового пузыря в теплоносителе).

Методы анализа критичности

1. Кинетический метод – исследование изменения числа нейтронов во времени с использованием уравнений реактора.
2. Статический метод – расчет коэффициента размножения k через геометрические и физические параметры активной зоны.
3. Компьютерное моделирование – современный способ прогнозирования поведения реактора с высокой точностью, учитывающий неоднородности топлива, замедлителя и поглотителей.

Особенности управляемых реакторов

В промышленной эксплуатации реакторы работают в режиме поддержания критического состояния на протяжении длительного времени. Управление осуществляется многоканальными системами контроля и автоматическим регулированием положения стержней, температур и химического состава теплоносителя. Для обеспечения безопасности проектируются системы аварийного вывода реактора в подкритическое состояние.

Роль критичности в безопасности

Поддержание стабильного критического состояния является основой безопасной эксплуатации. Любое отклонение k от единицы требует немедленного регулирования, иначе возникает риск перегрева или неконтролируемой реакции. Использование отрицательных коэффициентов обратной связи и замедленных нейтронов обеспечивает защиту от быстрого нарастания реактивности, делая цепную реакцию управляемой и предсказуемой.