Закон Бугера-Ламберта-Бера

Сущность закона Закон Бугера-Ламберта-Бера описывает количественную зависимость поглощения света веществом от его концентрации и толщины слоя. Этот закон является фундаментом спектрофотометрического анализа, позволяя связывать измеряемую оптическую плотность с количеством вещества в растворе.

Основное выражение закона:

$$ A = \log_{10}\frac{I_0}{I} = \varepsilon \cdot c \cdot l $$

где:

• A — оптическая плотность (абсорбция),
• I₀ — интенсивность падающего излучения,
• I — интенсивность прошедшего излучения,
• ε — молярный коэффициент экстинкции (л·моль⁻¹·см⁻¹),
• c — концентрация вещества (моль/л),
• l — толщина слоя раствора (см).

Физическая основа Закон отражает факт экспоненциального уменьшения интенсивности света при прохождении через поглощающую среду. На молекулярном уровне каждый фотон имеет вероятность взаимодействия с отдельной молекулой. Если рассматривать малый слой dx, то уменьшение интенсивности dI пропорционально интенсивности I, концентрации c и толщине dx:

dI = −k ⋅ c ⋅ I dx

Интегрирование этого дифференциального уравнения по толщине слоя приводит к экспоненциальной зависимости:

I = I₀ e^−kcl

Переход к десятичному логарифму даёт стандартную форму закона Бугера-Ламберта-Бера.

Применение в аналитической химии

1. Количественный анализ растворов Определение концентрации веществ в растворе на основе измерения оптической плотности. Спектрофотометр используется для регистрации интенсивности света на выбранной длине волны, соответствующей максимуму поглощения вещества.

2. Спектрофотометрическая калибровка Для точного анализа строят калибровочную кривую A против c. Линейная зависимость подтверждает соблюдение закона и позволяет вычислять концентрации неизвестных образцов по измеренной абсорбции.

3. Контроль чистоты и идентификация веществ Коэффициент экстинкции ε является характерной величиной для конкретного вещества на заданной длине волны, что позволяет использовать закон для идентификации и проверки чистоты соединений.

Ограничения закона

• Высокие концентрации: при больших значениях c или l возникают отклонения от линейности из-за взаимодействия молекул, изменение рефракции или рассеяния света.
• Химические изменения в растворе: диссоциация, ассоциация или химические реакции могут изменить эффективное поглощение.
• Полихроматическое излучение: при использовании света с широкой спектральной полосой закон выполняется приближенно; необходим монохроматор или узкая полосовая фильтрация.
• Рассеивающееся или мутное вещество: рассеяние света вносит погрешность, особенно при присутствии коллоидных частиц.

Методы повышения точности

• Разбавление растворов до линейного диапазона закона.
• Использование монохроматического излучения с высокой спектральной разрешающей способностью.
• Коррекция фонового поглощения и рассеяния.
• Температурный контроль для уменьшения флуктуаций оптической плотности.

Исторический контекст Закон был сформулирован независимо Ж. Бугером (1729), И. Ламбертом (1760) и А. Бером (1852), что объясняет сложное название. Первые наблюдения касались поглощения света прозрачными жидкостями, позже закон нашёл широкое применение в химическом анализе и физике света.

Практическая формула для лабораторного применения Для растворов, концентрация которых выражена в г/л, оптическая плотность определяется как:

$$ A = \frac{\varepsilon' \cdot c' \cdot l}{\ln 10} $$

где ε′ — поглощательная способность в специфических единицах, а c′ — массовая концентрация. Такой подход позволяет использовать закон в прикладной аналитической химии без прямого перехода к молярным единицам.

Заключение по функциональной значимости Закон Бугера-Ламберта-Бера является фундаментальным инструментом количественного спектрального анализа, обеспечивая прямую связь между измеряемым сигналом и концентрацией вещества. Правильное применение закона требует учёта ограничений и корректировки условий эксперимента для достижения высокой точности и воспроизводимости результатов.