Суммарный потенциал ван-дер-Ваальса

Суммарный потенциал ван-дер-Ваальса представляет собой результирующую энергию взаимодействия между нейтральными атомами и молекулами, возникающую в результате совокупности нескольких физических факторов: дисперсионных, индукционных и ориентационных взаимодействий. Эти силы имеют универсальный характер и действуют между всеми частицами, независимо от их природы, определяя поведение молекул в конденсированных средах, кристаллах, растворах и супрамолекулярных системах.

Природа и состав потенциала

Ван-дер-ваальсовы силы не связаны с образованием химических связей в классическом смысле, так как не предполагают обмена или перераспределения электронов между атомами. Их происхождение коренится в неравномерностях распределения электронного облака и во взаимодействии возникающих при этом временных, индуцированных и постоянных диполей.

Суммарный потенциал ( U_{} ) описывается как сумма трёх основных составляющих:

[ U_{} = U_{} + U_{} + U_{}]

где

  • ( U_{} ) — дисперсионный потенциал (силы Лондона),
  • ( U_{} ) — индукционный потенциал (взаимодействия Дебая),
  • ( U_{} ) — ориентационный потенциал (взаимодействия Кеезома).

Эти компоненты различаются по природе возникновения, зависимости от расстояния и температурной чувствительности.

Дисперсионная составляющая

Дисперсионный вклад обусловлен мгновенными флуктуациями электронной плотности в атомах и молекулах, создающими временные диполи, которые индуцируют ответные диполи в соседних частицах. Этот тип взаимодействия всегда притягивающий и существует даже между неполярными системами.

Математически дисперсионный потенциал можно выразить через зависимость:

[ U_{}(r) = -]

где ( C_6 ) — константа, определяемая поляризуемостью и ионизационным потенциалом взаимодействующих частиц, а ( r ) — межмолекулярное расстояние.

Сила этих взаимодействий особенно значительна в системах с обширными π-электронными облаками, например в ароматических соединениях, где коллективные электронные колебания усиливают мгновенные диполи.

Индукционная составляющая

Индукционные силы возникают в результате взаимодействия между постоянным диполем одной молекулы и индуцированным диполем другой. Электрическое поле полярной молекулы вызывает смещение электронного облака неполярной молекулы, что приводит к появлению наведённого диполя.

Индукционный потенциал также носит притягательный характер и зависит от квадрата дипольного момента и поляризуемости партнёра:

[ U_{}(r) = -]

где ( C_8 ) включает параметры дипольного момента ( ) и поляризуемости ( ). В отличие от дисперсионных взаимодействий, индукционные силы проявляются только при наличии хотя бы одной полярной молекулы и могут зависеть от температуры слабее, чем ориентационные.

Ориентационная составляющая

Ориентационные взаимодействия, или силы Кеезома, возникают между постоянными диполями. Их природа определяется взаимным расположением диполей в пространстве: параллельная ориентация способствует притяжению, антипараллельная — отталкиванию.

При термическом движении ориентация диполей становится статистической, и усреднённая энергия взаимодействия имеет вид:

[ U_{}(r, T) = -]

где ( T ) — абсолютная температура, а ( C_9 ) зависит от дипольных моментов взаимодействующих частиц. Эта зависимость показывает, что ориентационные взаимодействия ослабевают при повышении температуры вследствие усиления хаотического вращения молекул.

Суммарный вид потенциала

Все три типа взаимодействий имеют одинаковую степенную зависимость ( r^{-6} ), но различную температурную зависимость и физическую природу. Их совместное действие приводит к формированию суммарного ван-дер-ваальсового потенциала, который описывается приближённой формулой Леннард-Джонса:

[ U(r) = 4]

Здесь ( ) характеризует глубину потенциальной ямы (энергию взаимодействия), а ( ) — эффективный диаметр молекулы, при котором ( U(r) = 0 ). Член ( r^{-12} ) эмпирически вводится для описания короткодействующего отталкивания, обусловленного перекрытием электронных оболочек (эффект Паули), а член ( r^{-6} ) отражает суммарное притяжение ван-дер-ваальсовой природы.

Такой потенциал корректно описывает равновесное расстояние между молекулами и энергетическую стабильность слабых ассоциатов, включая димеры благородных газов, межслоевые взаимодействия в графите и стабилизацию супрамолекулярных комплексов.

Энергетические и структурные особенности

Величина ван-дер-ваальсовых взаимодействий, как правило, составляет 0,5–5 кДж/моль для лёгких атомов и может достигать десятков килоджоулей на моль в системах с развитой поляризуемостью. Несмотря на малость по сравнению с ковалентными или ионными связями, совокупное действие этих сил определяет плотность упаковки молекул в кристаллах, температуру кипения и плавления веществ, сорбционные и адгезионные свойства, а также конформационную стабильность макромолекул.

В супрамолекулярной химии суммарный потенциал ван-дер-Ваальса играет ключевую роль в формировании слабых, но направленных взаимодействий, ответственных за самоорганизацию систем, молекулярное узнавание и комплементарное связывание рецепторов и субстратов. Он обеспечивает тонкий баланс между притяжением и отталкиванием, регулируя оптимальные межмолекулярные расстояния в надмолекулярных структурах, мембранных комплексах и кристаллических решётках включения.

Таким образом, ван-дер-ваальсов потенциал представляет собой универсальную энергетическую основу всех нековалентных взаимодействий, объединяя различные типы слабых сил в единую модель, описывающую устойчивость и динамику супрамолекулярных систем.