Радиоактивный распад представляет собой спонтанное превращение нестабильных ядер атомов в более стабильные с испусканием частиц или энергии. Процесс описывается статистически: невозможно предсказать момент распада отдельного атома, но можно точно охарактеризовать поведение макроскопической совокупности ядер.
Основное уравнение, описывающее распад, имеет вид:
[ = -N]
где (N) — число нестабильных ядер в момент времени (t), () — постоянная распада, характеризующая вероятность распада ядра в единицу времени. Решение дифференциального уравнения:
[ N(t) = N_0 e^{-t}]
определяет экспоненциальное уменьшение числа радиоактивных ядер с течением времени, где (N_0) — исходное количество ядер.
Период полураспада (T_{1/2}) связан с постоянной распада через соотношение:
[ T_{1/2} = ]
Период полураспада является характерной величиной для каждого радионуклида и не зависит от внешних условий, таких как температура или давление.
Альфа-распад — испускание альфа-частицы ((^4)), приводящее к уменьшению атомного номера на 2 и массового числа на 4. Является характерным для тяжёлых элементов (например, урана, тория).
Бета-распад — превращение нейтрона в протон с испусканием электрона ((^-)) или протона в нейтрон с испусканием позитрона ((^+)), сопровождающееся изменением зарядового числа на ±1 при сохранении массового числа.
Гамма-распад — испускание высокоэнергетических фотонов (()-квантов) при переходе ядра из возбужденного состояния в основное. Массовое и зарядовое число при этом не изменяются.
Спонтанное деление — распад тяжёлых ядер на два относительно лёгких фрагмента с выделением нейтронов и энергии. Характерно для элементов с (Z > 90).
Радиоактивный распад является процессом первого порядка: скорость распада пропорциональна числу оставшихся ядер. Введённая величина активности (A):
[ A(t) = - = N(t) = N_0 e^{-t}]
определяет число распадов в единицу времени и измеряется в беккерелях (Бк). Активность также подчиняется экспоненциальной зависимости, уменьшаясь со временем по тому же закону, что и количество ядер.
Для сложных систем с несколькими радиоактивными изотопами используется принцип цепного распада, где продукт распада одного изотопа становится радионуклидом, который также подвергается распаду. Математически это описывается системой дифференциальных уравнений Батемана:
[ N_i(t) = _{j=1}^{i} N_j(0) j {k=j}^{i-1} e^{-_i t}]
где (i) — номер звена в цепочке распада, (_i) — соответствующие постоянные распада.
Природа радиоактивного распада делает его практически независимым от внешних химических и физических условий. Исключение составляют процессы электронного захвата, где изменение электронной оболочки атома может незначительно влиять на скорость распада. Для большинства изотопов температура, давление, химическое состояние не изменяют период полураспада.
Измерение активности проводится с использованием сцинтилляционных детекторов, газоразрядных счетчиков и полупроводниковых детекторов. Экспериментально определяется зависимость (A(t)) и строятся графики экспоненциального распада. Часто используют логарифмическое представление:
[ N(t) = N_0 - t]
что позволяет определить постоянную распада () методом линейной регрессии.
Знание кинетики радиоактивного распада используется в радиометрии, ядерной энергетике, медико-радиологических исследованиях и геохронологии. Например, методы датирования по изотопам (радиоуглеродный, уран-свинцовый) основаны на точном знании периода полураспада соответствующих радионуклидов.
Расчёт накопления дочерних продуктов, прогноз активности ядерных отходов и контроль доз радиации также опираются на законы кинетики.
Для сложных систем используют численные методы интегрирования цепочек распада, учитывая возможные ветвления. Моделирование позволяет прогнозировать распределение активности во времени, оптимизировать условия хранения радиоактивных материалов и анализировать долговременные последствия накопления дочерних изотопов.
Использование кинетических моделей обеспечивает связь между фундаментальными физическими законами и практическими задачами радиохимии.