Светорассеяние в коллоидных системах является важным методом изучения размеров, формы и агрегативного состояния частиц. При попадании светового пучка на дисперсные частицы часть энергии отклоняется в разные направления. Интенсивность рассеянного света зависит от размера, формы, концентрации и оптических свойств частиц, а также от длины волны падающего света.
Существует два основных типа рассеяния: Рэлей и Ми.
Для сферических частиц малого размера интенсивность рассеяния I в направлении под углом θ к падающему свету описывается законом Рэлея:
$$ I = I_0 \frac{8 \pi^4 \alpha^2}{\lambda^4 R^2} \left(1 + \cos^2 \theta \right) $$
где I0 — интенсивность падающего света, α — поляризуемость частицы, λ — длина волны света, R — расстояние до детектора.
Закон Рэлея позволяет определять поляризуемость частиц и, следовательно, их эффективный объём.
Интенсивность рассеянного света сильно чувствительна к размеру частиц. Для сферических частиц малого размера I ∼ d6, что делает метод особенно чувствительным к крупным частицам в полидисперсных системах. При этом, в коллоидных растворах с частицами диаметром 10–200 нм можно применять динамическое и статическое светорассеяние для точного определения средних размеров.
Динамическое светорассеяние (DLS, Photon Correlation Spectroscopy) основано на измерении флуктуаций интенсивности рассеянного света из-за броуновского движения частиц. Связь между скоростью броуновского движения и размером частицы определяется уравнением Стокса–Эйнштейна:
$$ D = \frac{kT}{6 \pi \eta R_h} $$
где D — коэффициент диффузии, k — постоянная Больцмана, T — абсолютная температура, η — вязкость среды, Rh — гидродинамический радиус частицы.
Из измеренных автокорреляционных функций интенсивности света получают распределение частиц по размеру. Метод DLS позволяет определять средний радиус, полидисперсность и агрегативное состояние коллоидных систем.
Статическое светорассеяние (SLS) используется для определения молекулярной массы и средней формы частиц. Интенсивность рассеянного света в различных углах позволяет построить график, известный как график Зимана–Гибсона, с помощью которого получают радиус вращения Rg и молекулярную массу Mw дисперсных частиц:
$$ \frac{Kc}{R(\theta)} = \frac{1}{M_w} \left(1 + \frac{16 \pi^2 n^2 R_g^2 \sin^2 (\theta/2)}{3 \lambda^2} \right) + 2A_2 c $$
где K — оптическая константа, c — концентрация, R(θ) — интенсивность рассеяния, A2 — второй коэффициент в межмолекулярных взаимодействиях.
Коллоидные системы редко являются мономерными. Рассеяние света чувствительно к крупным частицам, поэтому для корректного анализа используют методы регуляризации и инверсного преобразования Лапласа для автокорреляционных функций. Это позволяет получать распределение частиц по размерам с высокой разрешающей способностью.
Показатель преломления среды и дисперсных частиц существенно влияет на интенсивность и угол рассеяния. Для сферических частиц с показателем преломления np в среде с показателем nm поляризуемость определяется как:
$$ \alpha = 4 \pi \epsilon_0 R^3 \frac{n_p^2 - n_m^2}{n_p^2 + 2 n_m^2} $$
Корректный учет оптических свойств позволяет повысить точность определения размеров и концентраций.
Методы светорассеяния находят широкое применение:
Эти методы обеспечивают неразрушающий, высокочувствительный и количественный анализ коллоидных систем, что делает их незаменимыми в современной коллоидной химии и нанотехнологиях.