Упругость и пластичность

Упругость — способность твёрдого тела восстанавливать свою форму и размеры после снятия внешнего воздействия. Механизм упругого поведения обусловлен смещением атомов или ионов в пределах их равновесных положений, при котором не происходит разрушения кристаллической решётки. При малых деформациях линейная зависимость между напряжением и относительной деформацией описывается законом Гука:

[ = E ]

где () — механическое напряжение, () — относительная деформация, (E) — модуль упругости (модуль Юнга для растяжения и сжатия, модуль сдвига для сдвига). Модуль упругости отражает жёсткость материала и зависит от химической природы связи между атомами, температуры и дефектности кристаллической структуры. Для кристаллов с анизотропией упругие свойства характеризуются тензором упругих констант, что приводит к различным модулям Юнга вдоль разных кристаллографических направлений.

Пластичность — способность твёрдого тела подвергаться значительным остаточным деформациям без разрушения. Пластические деформации обусловлены сдвигом атомных слоёв относительно друг друга с участием дефектов кристаллической структуры, прежде всего дислокаций. Пластичность металлов объясняется движением линейных дефектов через кристаллическую решётку, что снижает напряжение, необходимое для макроскопической деформации.

Механизмы упругой деформации

  1. Атомно-молекулярная модель: упругая энергия накапливается в виде потенциальной энергии межатомных связей при смещении атомов из равновесных положений.
  2. Кристаллическая анизотропия: упругие свойства зависят от направления деформации относительно кристаллографических осей. Например, в кубической системе модуль Юнга вдоль [100] отличается от модуля вдоль [111].
  3. Температурная зависимость: повышение температуры ослабляет межатомные связи, снижает модуль упругости и увеличивает амплитуду термальных колебаний, что влияет на предел упругости.

Пределы упругости и прочность

  • Предел пропорциональности — напряжение, при котором деформация перестаёт линейно зависеть от напряжения.
  • Предел упругости — максимальное напряжение, после которого появляются остаточные деформации.
  • Коэффициент упругости при сдвиге характеризует сопротивление материала изменению формы без изменения объёма.

Для идеального кристалла без дефектов предел упругости может быть чрезвычайно высоким, однако в реальных материалах движение дислокаций значительно снижает его.

Механизмы пластической деформации

  1. Движение дислокаций

    • Скользящие плоскости: движение дислокаций происходит по плоскостям с наименьшей плотностью атомов.
    • Накопление и взаимодействие дислокаций приводит к упрочнению (эффект упрочнения холодной пластической деформацией).

  2. Диффузионная пластичность

    • При высоких температурах атомы могут мигрировать через решётку, позволяя материалу деформироваться без движения дислокаций (явление релаксации и ползучести).

  3. Микротвёрдост и зеренная структура

    • Размер зерна и наличие границ существенно влияют на пластичность: мелкозернистые материалы обладают повышенной прочностью по механизму Холла–Петча, но могут снижать пластичность.

Взаимосвязь упругости и пластичности

  • Упругая деформация предшествует пластической: тело сначала деформируется в пределах упругости, накапливая энергию, а затем при превышении предела упругости возникают необратимые пластические смещения.
  • Пластические процессы изменяют локальную упругую жёсткость за счёт накопления дислокаций и микродефектов.

Характеристики и измерение

  • Модуль Юнга (E) — измеряется растяжением или сжатием образца.
  • **Предел текучести (_T)** — определяется по кривой «напряжение–деформация».
  • Относительное удлинение и сужение — количественная оценка пластичности.
  • Тесты на микро- и наноуровне позволяют выявить локальные различия упругих и пластических свойств.

Влияние внешних факторов

  • Температура: повышение температуры снижает предел упругости и увеличивает пластичность металлов.
  • Скорость деформации: высокие скорости деформации увеличивают кажущуюся жёсткость и могут способствовать хрупкому разрушению.
  • Дефекты кристаллической решётки: вакансии, примеси, микротрещины и включения изменяют как упругие, так и пластические характеристики.

Типовые модели

  1. Линейно упругая модель Гука — описывает малые деформации.
  2. Пластическая модель Билла и Мора — учитывает протекание пластической деформации после превышения предела текучести.
  3. Модель ползучести Нортона — применима для длительной деформации при высоких температурах.

Значение в инженерной практике

Упругие и пластические свойства определяют выбор материалов для конструкций, расчёт прочности и долговечности изделий. Методы управления пластичностью (легирование, термообработка, измельчение зерна) позволяют создавать материалы с заданными механическими характеристиками, сочетая высокую прочность и достаточную пластичность для предотвращения хрупкого разрушения.

Оглавление