Теплопроводность

Теплопроводность — это способность твёрдого тела проводить тепловую энергию за счёт микроскопического переноса энергии между атомами, ионами или молекулами. В твёрдых телах перенос энергии осуществляется преимущественно за счёт колебаний кристаллической решётки (фононов) и движения электронов в металлах. Основной механизм различается в зависимости от типа вещества:

• Металлы: доминирует электронный перенос. Свободные электроны, обладая высокой подвижностью, эффективно переносят энергию от более нагретых участков к менее нагретым.
• Неметаллические кристаллы: перенос осуществляется фононами — квазичастицами, представляющими собой коллективные колебания атомов.
• Аморфные вещества и стекла: теплопроводность значительно ниже из-за рассеивания фононов на структурной неоднородности и дефектах.

Закон Фурье и тепловой поток

Теплопроводность описывается законом Фурье:

[ = -T]

где () — плотность теплового потока, () — коэффициент теплопроводности, (T) — градиент температуры. Отрицательный знак отражает перенос энергии от более нагретых областей к холодным.

Коэффициент теплопроводности () зависит от:

• химического состава;
• кристаллической структуры;
• температуры;
• наличия дефектов и примесей.

В кристаллических металлах () может достигать сотен Вт/(м·К), в то время как у стекол и полимеров — единицы и десятые доли Вт/(м·К).

Температурная зависимость

Теплопроводность твёрдых тел существенно зависит от температуры. Для кристаллических металлов при низких температурах ((T _D), где (_D) — температура Дебая) теплопроводность растёт с увеличением температуры, поскольку увеличивается число тепловых колебаний, активных для переноса энергии. При высоких температурах ((T > _D)) наблюдается падение теплопроводности из-за усиленного рассеяния электронов и фононов.

Для неметаллических кристаллов теплопроводность достигает максимума при температуре, близкой к (_D / 10), и затем постепенно уменьшается с ростом температуры. В аморфных материалах температурная зависимость менее выражена, а теплопроводность остаётся относительно низкой.

Механизмы рассеяния и ограничения теплопроводности

Ключевыми факторами, ограничивающими теплопроводность, являются:

• Фонон-фононное взаимодействие (уменьшение длины свободного пробега фононов);
• Фонон-электронное взаимодействие (особенно в полупроводниках и металлах);
• Рассеяние на дефектах, границах зерен и примесях;
• Поверхностные эффекты в наноматериалах, где размеры кристаллитов сравнимы с длиной свободного пробега фононов.

Теплопроводность в полупроводниках и диэлектриках

В полупроводниках перенос тепла осуществляется совместно электронами и фононами, однако при комнатной температуре основным вкладом остаются фононы. Легирование и введение дефектов позволяет управлять теплопроводностью, что особенно важно для термоэлектрических материалов.

Диэлектрики обладают низкой теплопроводностью из-за отсутствия свободных электронов и сильного рассеяния фононов на структурных дефектах.

Анизотропия и кристаллографическая зависимость

В кристаллах с низкой симметрией теплопроводность анизотропна: значение () различается вдоль различных кристаллографических осей. В графите, например, теплопроводность в плоскости слоёв более чем в 100 раз выше, чем перпендикулярно слоям, из-за различной плотности и скорости фононных колебаний.

Практическое значение

Теплопроводность играет ключевую роль в:

• проектировании теплообменников;
• создании термоэлектрических устройств;
• теплоизоляции и охлаждении электронных компонентов;
• контроле свойств строительных материалов.

Материалы с высокой теплопроводностью обеспечивают эффективный отвод тепла, тогда как материалы с низкой теплопроводностью служат теплоизоляцией.

Методы измерения

Основные методы измерения теплопроводности твёрдых тел включают:

• Метод стационарного теплового потока: основан на измерении разности температур и теплового потока через образец;
• Пульсовый метод (лазерный): использует кратковременное нагревание поверхности и регистрацию временного отклика температуры;
• Метод 3ω: применяется для тонких плёнок и наноматериалов, где измеряют изменяющееся сопротивление под воздействием переменного тока.

Эти методы позволяют определять теплопроводность с высокой точностью и анализировать её зависимость от температуры, структуры и дефектности материала.