Изотерма Ленгмюра

Основные положения

Изотерма Ленгмюра описывает адсорбцию газов или растворённых веществ на поверхности твёрдого тела при постоянной температуре. Модель была предложена Ирвином Ленгмюром в 1916 году и является фундаментальной для изучения явлений монослойной адсорбции. Основная идея состоит в том, что каждая молекула адсорбата занимает строго определённое место на поверхности, образуя монослой, и при этом адсорбция обратима и не зависит от взаимодействий между соседними молекулами.

Предположения модели

  1. Поверхность адсорбента содержит конечное число равнозначных и независимых адсорбционных центров.
  2. Каждый центр способен связывать только одну молекулу адсорбата.
  3. Межмолекулярные взаимодействия адсорбата на поверхности отсутствуют.
  4. Адсорбция обратима и достигает равновесия.
  5. Адсорбированный слой представляет собой монослой.

Математическое выражение

Классическая изотерма Ленгмюра описывается уравнением:

[ = ]

где:

  • () — степень покрытия поверхности (отношение числа занятых центров к общему числу центров),
    1. — давление газа (для адсорбции из раствора используется концентрация (C)),
    1. — константа равновесия адсорбции.

В терминах адсорбированной массы (n) и максимальной адсорбционной способности (n_):

[ n = n_ ]

Физическая интерпретация константы (K)

Константа равновесия (K) связана с энергией адсорбции (E) через зависимость:

[ K = K_0 ()]

где (R) — универсальная газовая постоянная, (T) — абсолютная температура, (K_0) — предэкспоненциальный фактор. Энергия адсорбции характеризует силу взаимодействия адсорбата с поверхностью. Чем выше (E), тем сильнее адсорбция и выше покрытие при данном давлении.

Графическое представление

Изотерма Ленгмюра имеет гиперболический характер:

  • При малых давлениях ((K P )) адсорбция пропорциональна давлению ((n n_ K P)), что соответствует линейной фазе.
  • При высоких давлениях ((K P )) поверхность практически полностью покрыта ((n n_)), формируется монослой.

Методы экспериментального определения

  1. Метод статического равновесия: измеряют количество адсорбированного газа при различных давлениях при постоянной температуре.
  2. Метод динамического потока: поток газа пропускается через слой адсорбента, и определяется изменение состава газа на выходе.
  3. Использование изотермы Ленгмюра для вычисления (n_) и (K): построение линейной формы уравнения:

[ = + ]

позволяет по экспериментальным данным определить параметры адсорбции.

Применение и ограничения

Изотерма Ленгмюра широко применяется для:

  • оценки максимальной адсорбционной способности поверхности;
  • расчёта констант адсорбции и энергий взаимодействия;
  • проектирования процессов газо- и жидкофазной адсорбции.

Ограничения модели проявляются при:

  • многослойной адсорбции (модель Брунауэра–Эмметта–Теллера),
  • значительных взаимодействиях между адсорбатными молекулами,
  • неоднородной поверхности.

Заключение по сути модели

Изотерма Ленгмюра служит базовым инструментом для количественного описания адсорбционных процессов. Она обеспечивает понимание закономерностей образования монослоя и позволяет связывать макроскопические наблюдения с молекулярной природой взаимодействий адсорбата с поверхностью.

Оглавление