Изотерма Фрейндлиха

Изотерма Фрейндлиха описывает процесс адсорбции молекул на поверхности твёрдого тела с учётом взаимодействия между адсорбированными молекулами. В отличие от изотермы Лэнгмюра, предполагающей независимое и равномерное распределение адсорбата на поверхности, модель Фрейндлиха учитывает возможность неидеальной адсорбции, когда присутствуют либо взаимное отталкивание, либо взаимное притяжение между молекулами на поверхности.

Уравнение Фрейндлиха записывается в виде:

[ = K C^{n}]

где:

• () — степень покрытия поверхности (фракция занятых адсорбционных центров),
• 3. — концентрация адсорбата в растворе или газовой фазе,
• 11. — константа Фрейндлиха, характеризующая сродство адсорбата к поверхности,
• 14. — эмпирический показатель, отражающий однородность или неоднородность поверхности и характер взаимодействия между адсорбатными молекулами.

Значения показателя (n) имеют важное физическое значение:

• (n = 1) соответствует изотерме Лэнгмюра, когда поверхность однородна, а адсорбированные молекулы не взаимодействуют.
• (n < 1) свидетельствует о сильном взаимном отталкивании молекул на поверхности, что замедляет процесс адсорбции при росте концентрации.
• (n > 1) указывает на взаимное притяжение адсорбатных молекул, что усиливает адсорбцию по мере увеличения концентрации.

Физический смысл параметров

Константа (K) характеризует энергию адсорбции и сродство адсорбата к поверхности. Более высокое значение (K) соответствует более сильной адсорбции при низких концентрациях. Эмпирический показатель (n) отражает гетерогенность поверхности: чем больше отклонение от единицы, тем выше неоднородность и выраженность взаимодействий между молекулами на поверхности.

Особенности применения

Изотерма Фрейндлиха применяется для описания процессов адсорбции на:

• пористых материалах (уголь, цеолиты, активированные оксиды),
• гетерогенных катализаторах,
• биологических мембранах и коллоидах.

Она удобна для систем, где классическая модель Лэнгмюра не справляется, особенно при низких концентрациях адсорбата. В отличие от Лэнгмюра, Фрейндлих не накладывает верхнего предела на степень покрытия поверхности (()), что делает её более гибкой для описания экспериментальных данных.

Линейные формы для анализа данных

Для практического использования уравнение Фрейндлиха часто логарифмируют:

[ = K + n C]

Это позволяет построить прямую линию на логарифмической координатной сетке, где наклон линии равен (n), а пересечение с осью () определяет (K). Такой подход облегчает экспериментальное определение параметров адсорбции.

Ограничения и критика модели

Модель Фрейндлиха является эмпирической и не учитывает полностью молекулярные механизмы адсорбции. Она не описывает:

• насыщение поверхности при высоких концентрациях адсорбата,
• диффузионные эффекты внутри пористых структур,
• кинетику адсорбции и десорбции.

Тем не менее, благодаря простоте и универсальности, изотерма Фрейндлиха широко применяется для первичного анализа адсорбции и оценки взаимодействия адсорбата с поверхностью.

Практическая значимость

Знание констант (K) и показателя (n) позволяет:

• прогнозировать количество адсорбата при заданной концентрации,
• оценивать эффективность сорбентов в очистке воды и газов,
• оптимизировать катализаторы по степени покрытия активных центров.

Изотерма Фрейндлиха остаётся ключевым инструментом в химии поверхности для анализа адсорбционных процессов на гетерогенных и сложных поверхностях, обеспечивая баланс между простотой модели и физической интерпретируемостью экспериментальных данных.