Поляризация кристаллов возникает при воздействии внешнего электрического поля на упорядоченную решетку и связана с смещением центров положительных и отрицательных зарядов в пределах элементарной ячейки. Суммарный дипольный момент единичной ячейки определяется как:
[ = _i q_i _i]
где (q_i) — заряд i-го иона, (_i) — его радиус-вектор относительно центра ячейки. Поляризация может быть вызвана:
Эффект поляризации отражается на диэлектрической проницаемости кристалла (), которая для изотропных кристаллов определяется законом Клаузиуса–Моссоти:
[ = N ]
где (N) — концентрация молекул или ионов, () — поляризуемость единичной частицы.
Диэлектрическая проницаемость кристаллов определяется совокупным действием электронных, ионных и ориентационных механизмов поляризации. Она зависит от температуры, давления и кристаллохимической структуры. В кристаллах с ионной связью высокое значение () связано с легкой смещаемостью ионов в поле, а в ковалентных структурах — с высокой электронной поляризуемостью.
Анизотропные кристаллы обладают тензорной диэлектрической проницаемостью, которая описывается матрицей второго ранга (_{ij}). Для симметричных кристаллов (кубические, тетрагональные) тензор может быть приведен к диагональной форме с равными или различными компонентами по осям кристалла.
Пьезоэлектрический эффект проявляется в кристаллах без центра симметрии и выражается в возникновении электрического поля при механической деформации или, наоборот, деформации под действием внешнего электрического поля. Основные характеристики пьезоэлектрического кристалла описываются тензорами:
[ D_i = d_{ijk} {jk}, {ij} = ]
где (D_i) — плотность электрического смещения, ({jk}) — компоненты механического напряжения, (d{ijk}) — пьезоэлектрический тензор.
Применение пьезоэлектрических кристаллов охватывает ультразвуковые датчики, генераторы колебаний и энергоустановки микропьезоэлектрических устройств.
Ферроэлектрические кристаллы характеризуются спонтанной поляризацией, которая может быть обращена внешним электрическим полем. Температура, при которой спонтанная поляризация исчезает, называется точкой Кюри. Основные закономерности описываются теорией Ландау:
[ F = F_0 + P^2 + P^4 + P^6 - EP]
где (F) — свободная энергия, (P) — поляризация, (E) — приложенное поле, (, , ) — температурно-зависимые коэффициенты. Ферроэлектрические кристаллы широко применяются в конденсаторной технике, памяти с энергонезависимой записью и датчиках.
Электропроводность кристаллов определяется подвижностью зарядовых носителей (электронов, дырок, ионов) и структурой решетки. Различают:
Температурная зависимость электропроводности описывается законом Аррениуса:
[ = _0 (-)]
где (E_a) — энергия активации, (k_B) — постоянная Больцмана, (T) — температура.
Некоторые кристаллы проявляют фотоэлектрическую активность, когда при облучении света происходит генерация электрического тока. Это связано с возбуждением электронов из валентной зоны в зону проводимости и локальными дефектами кристалла. Фотоэффект в кристаллах тесно связан с их симметрией и кристаллохимической структурой.
Пьезоэлектрические и фотоэлектрические свойства часто комбинируются в специализированных оптоэлектронных устройствах, включая лазеры, датчики и солнечные элементы.
Электрические свойства кристаллов существенно зависят от ориентации кристаллической решетки. В анизотропных кристаллах величины диэлектрической проницаемости, проводимости и пьезоэлектрических коэффициентов различны по главным кристаллографическим осям. Анизотропия создаёт возможности для направленной передачи электрической энергии и проектирования специализированных материалов с уникальными свойствами.
Химический состав и структура кристалла определяют его электрические свойства. Ионный радиус, заряд и электроположительность ионов влияют на поляризуемость, смещаемость ионных центров и степень электронной делокализации. Синтез кристаллов с заданной электрической активностью требует точного управления кристаллохимической структурой и дефектностью решетки.
Электрические свойства кристаллов являются ключевым фактором при разработке материалов для электроники, оптоэлектроники, сенсорной техники и энергоэффективных устройств.