Активность и коэффициенты активности

Химическая термодинамика изучает законы и закономерности изменения энергии и вещества в химических системах при протекании химических реакций, фазовых переходов и процессов переноса. Она объединяет принципы термодинамики и химии, позволяя количественно прогнозировать направления реакций, равновесия и энергетические эффекты.

Система и её характеристики

Система в химической термодинамике — это часть пространства, выбранная для изучения, отделённая от окружающей среды границами, которые могут быть реальными или условными. Системы делятся на:

  • Изолированные — не обмениваются энергией и веществом с окружающей средой.
  • Закрытые — обмениваются энергией, но не веществом.
  • Открытые — обмениваются и энергией, и веществом.

Состояние системы описывается термодинамическими параметрами: температурой T, давлением P, объёмом V, количеством вещества ni и химическим потенциалом μi. Эти параметры называют основными состояниями, от которых зависят все остальные свойства.

Внутренняя энергия и энтальпия

Внутренняя энергия U — полная энергия системы, включающая кинетическую и потенциальную энергию всех частиц. Изменение внутренней энергии связано с работой и теплотой через первый закон термодинамики:

dU = δQ − δW

где δQ — переданное тепло, δW — совершённая работа. Для процессов при постоянном давлении удобна величина энтальпия H:

H = U + PV

Изменение энтальпии dH соответствует теплоте процесса при изобарных условиях.

Свободная энергия и критерий спонтанности

Для предсказания направлений химических процессов вводятся свободная энергия Гиббса G и свободная энергия Гельмгольца F:

G = H − TS = U + PV − TS

F = U − TS

Изменение ΔG < 0 указывает на спонтанность процесса при постоянных T и P. Аналогично, ΔF < 0 для спонтанности при постоянной T и V.

Химический потенциал

Химический потенциал μi — мера изменения энергии системы при изменении числа частиц данного компонента i при фиксированных T, P и остальных компонентах:

$$ \mu_i = \left( \frac{\partial G}{\partial n_i} \right)_{T,P,n_{j\neq i}} $$

Он является ключевой величиной для описания фазового равновесия и направления химических реакций. В многокомпонентной системе равновесие достигается, когда для каждого компонента выполняется:

iνiμi = 0

где νi — стехиометрический коэффициент.

Фазовое равновесие

Состояние равновесия между фазами определяется условием равенства химических потенциалов каждого компонента в этих фазах:

μi(фаза 1) = μi(фаза 2)

Фазовые диаграммы позволяют визуализировать области устойчивости разных фаз, линии равновесия и критические точки. Критическая точка — состояние, при котором различие между жидкостью и газом исчезает.

Уравнение Клапейрона-Клаузиуса

Описывает зависимость давления насыщенного пара от температуры:

$$ \frac{dP}{dT} = \frac{\Delta H_{tr}}{T \Delta V_{tr}} $$

где ΔHtr и ΔVtr — изменение энтальпии и объёма при фазовом переходе. Оно позволяет вычислять теплоту испарения, плавления и других фазовых переходов.

Закон действия масс и равновесие химических реакций

Для реакции:

iνiAi = 0

константа равновесия выражается через активности или концентрации:

K = ∏iaiνi

Связь с термодинамикой выражается через стандартное изменение энергии Гиббса:

ΔrG = −RTln K

Соотношения Максвелла и тождества

Соотношения Максвелла возникают из фундаментальных тождеств термодинамики и выражают взаимосвязь вторых производных термодинамических потенциалов. Пример:

$$ \left( \frac{\partial S}{\partial P} \right)_T = - \left( \frac{\partial V}{\partial T} \right)_P $$

Они позволяют выводить новые зависимости между легко измеряемыми величинами.

Закон Рауля и отклонения от идеальности

Закон Рауля для разбавленных растворов связывает парциальное давление компонента с его молярной долей:

Pi = xiPi0

Реальные растворы отклоняются от этого закона. Положительные отклонения возникают при слабых межмолекулярных взаимодействиях, отрицательные — при сильных.

Критические явления и фазовые переходы

Критические явления характеризуются резкими изменениями свойств вещества около критической точки. При первом роде фазового перехода наблюдается скачок энтальпии и объёма. При втором роде — непрерывное изменение, сопровождаемое изменением производных термодинамических функций.

Законы сохранения и спонтанность процессов

Все химические процессы подчиняются законам сохранения энергии и вещества. Термодинамика позволяет определить, будет ли процесс самопроизвольным, и вычислить энергетический эффект. Принцип минимальной свободной энергии определяет состояние равновесия системы при заданных условиях.

Итоговые ключевые моменты

  • Внутренняя энергия и энтальпия отражают энергетическое содержание системы.
  • Свободная энергия определяет направление химических процессов.
  • Химический потенциал — фундаментальный параметр для многофазных и многокомпонентных систем.
  • Фазовые диаграммы и уравнение Клапейрона-Клаузиуса описывают равновесие и фазовые переходы.
  • Закон действия масс и константы равновесия связывают макроскопические параметры с химической термодинамикой.
  • Соотношения Максвелла и отклонения от идеальности позволяют учитывать реальные свойства веществ.