Волновая функция — фундаментальная концепция квантовой химии, описывающая состояние электрона в атоме или молекуле. Обозначается как ((, t)) и зависит от координат электрона () и времени (t). Полезность волновой функции заключается в том, что её модуль в квадрате (|(, t)|^2) определяет плотность вероятности нахождения электрона в данной точке пространства, что напрямую связано с распределением электронов в веществе.
Электронная структура атомов и молекул описывается уравнением Шрёдингера:
[ = E]
где () — гамильтониан системы, включающий кинетическую энергию электронов, взаимодействие электронов с ядрами и электрон-электронное взаимодействие; (E) — энергия состояния. Решения уравнения Шрёдингера дают стационарные волновые функции и соответствующие энергетические уровни.
В атомах водорода волновые функции аналитически выражены через радиальные функции (R_{nl}(r)) и угловые функции (Y_{lm}(, )):
[ {nlm}(r, , ) = R{nl}(r) Y_{lm}(, )]
где (n, l, m) — квантовые числа, определяющие энергетический уровень, орбитальный момент и его проекцию.
Электронная плотность (()) определяется как:
[ () = _i^{N} |_i()|^2]
где суммирование ведётся по всем электронам (N) системы. Она отражает распределение электронов в пространстве и служит ключевой величиной при описании химических связей и реакционной способности молекул.
Гибридизация орбиталей (sp, sp², sp³) — метод линейного сочетания атомных орбиталей для объяснения геометрии молекул. Волновые функции гибридных орбиталей определяют локализацию электронной плотности между атомами, что обосновывает прочность и направленность ковалентных связей.
Пример: В метане (CH_4) четыре sp³-орбитали углерода образуют направленные тетраэдрические связи с атомами водорода. Электронная плотность локализована вдоль линий, соединяющих углерод и водород, создавая прочную ковалентную связь.
В молекулах с сопряжёнными системами, таких как бензол, электроны распределяются по молекулярным орбиталям, образованным линейной комбинацией атомных орбиталей. Волновая функция таких орбиталей распространяется на несколько атомов, что проявляется в виде дельокализованной электронной плотности, объясняющей устойчивость ароматических соединений.
Электронная плотность напрямую связана с химическими свойствами вещества:
Современные методы квантовой химии (Hartree-Fock, DFT) позволяют численно определять волновые функции и электронную плотность:
Визуализация электронной плотности через контурные карты, изолинии и трёхмерные модели позволяет анализировать химические связи, поляризацию и реакционные центры молекул.
Квантовомеханическое описание демонстрирует, что химическая связь — это результат взаимного перекрытия волновых функций атомов, приводящего к повышению электронной плотности в межъядерной области. Степень перекрытия и симметрия орбиталей определяют прочность и направленность ковалентных связей.
В случае ионных соединений электронная плотность смещена к более электроотрицательному атому, что создаёт электростатическое притяжение между ионами. Металлическая связь формируется благодаря делокализованной электронной плотности, свободно распространяющейся по кристаллической решётке.
Эти концепции образуют теоретическую основу современного понимания строения вещества, связывая микроскопические квантовые характеристики с макроскопическими химическими свойствами.