Периодический закон, сформулированный Д. И. Менделеевым, описывает закономерности изменения свойств химических элементов в зависимости от их атомного номера. Квантовая механика обеспечивает теоретическое объяснение этих закономерностей через электронную структуру атомов. Электроны в атоме располагаются на дискретных энергетических уровнях, определяемых квантовыми числами: главным (n), орбитальным (l), магнитным (m_l) и спиновым (m_s).
Главное квантовое число (n) определяет энергетический уровень и размер атома. Орбитальное квантовое число (l) задаёт форму орбитали и тип химической связи, который может образовать атом. Магнитное квантовое число (m_l) отвечает за пространственную ориентацию орбитали, а спиновое квантовое число (m_s) определяет ориентацию спина электрона, что важно для принципа Паули.
Заполнение электронных оболочек происходит в соответствии с правилом Авогадро–Маделунда (правило наименьшей энергии), что приводит к образованию устойчивых конфигураций, соответствующих закрытым или полу-закрытым оболочкам. Эти конфигурации напрямую связаны с химической активностью и валентностью элементов, что и проявляется в периодической системе.
Принцип Паули утверждает, что два электрона в атоме не могут иметь одинаковый набор всех четырёх квантовых чисел. Это фундаментальное ограничение объясняет уникальность электронной конфигурации каждого элемента и приводит к чередованию химических свойств в пределах периодов и групп.
Энергетические подуровни (s, p, d, f) заполняются последовательно, что обуславливает периодичность физических и химических свойств. Например, элементы главных подгрупп имеют одинаковое количество электронов на внешнем уровне, что обуславливает сходство их химического поведения.
Периоды в Периодической системе соответствуют заполнению электронной оболочки до определённого уровня n. По мере увеличения атомного номера постепенно добавляются электроны на верхний энергетический уровень, что приводит к постепенному изменению радиуса атома, энергии ионизации, электроотрицательности и других свойств.
Группы элементов объединяют атомы с одинаковым числом электронов на внешней оболочке (валентных электронов). Это обеспечивает сходство химического поведения элементов внутри группы. Например, щёлочные металлы имеют один внешний s-электрон, что обуславливает их высокую реакционную способность и образование одноатомных катионов.
Энергетическая диаграмма атома отражает распределение электронов по подуровням и объясняет закономерности периодической таблицы:
Эти закономерности объясняются квантовомеханическим распределением электронов и взаимодействием между ними.
Элементы переходных и внутренних переходных групп характеризуются постепенным заполнением d- и f-орбиталей. Электронные взаимодействия внутри этих подуровней вызывают неполную периодичность, проявляющуюся в аномалиях энергии ионизации, радиусов и магнитных свойств. Например, падение радиуса атома у элементов платиновой группы связано с эффектом «лантанидного сжатия», возникающим из-за частичного экранирования внутренними f-электронами.
Валентность атома определяется числом неспаренных электронов на внешнем уровне и способностью образовывать устойчивые электронные пары. Конфигурации элементов определяют тип химической связи (ковалентная, ионная, металлическая) и направление взаимодействий. Квантовая механика позволяет прогнозировать эти связи через геометрию орбиталей и правила спаривания электронов.
Современная квантовая химия использует волновые функции и методы само-согласованных полей (Hartree–Fock, DFT) для точного расчёта электронной структуры. Эти подходы позволяют объяснить аномальные свойства отдельных элементов, тонкую структуру спектров и динамику химических реакций, полностью опираясь на фундаментальные принципы квантовой механики.
Периодический закон, таким образом, является следствием строгих квантовомеханических правил: принципа Паули, правил заполнения энергетических уровней и взаимодействий электронов. Именно квантовая механика объясняет систематичность, повторяемость и предсказуемость химических свойств элементов, выявленных Менделеевым на основе эмпирических данных.