Кубическая и гексагональная плотные упаковки

Плотность упаковки атомов является ключевым фактором, определяющим кристаллическую структуру металлов и некоторых неорганических соединений. Наиболее эффективные типы упаковки — это кубическая плотная (кубическая гранецентрированная, FCC) и гексагональная плотная (HCP). Оба типа характеризуются высокой степенью компактности, минимизацией пустот и максимальной координацией атомов.

Кубическая плотная упаковка (Face-Centered Cubic, FCC)

Структура и координация: Атомы располагаются в вершинах куба и в центрах граней. Каждый атом контактирует с 12 ближайшими соседями, что обеспечивает координационное число 12. Структура характеризуется повторяющимся порядком слоев атомов по схеме ABCABC…, где каждый третий слой повторяет первый.

Параметры упаковки:

• Коэффициент упаковки (КП) — отношение объёма атомов к объёму ячейки, равен 0,740 (74%).
• Атомная плотность — максимальная среди кубических структур.
• Примеры металлов: алюминий (Al), медь (Cu), золото (Au), серебро (Ag), платина (Pt).

Геометрические соотношения: Для кубической гранецентрированной ячейки длина грани (a) связана с радиусом атома (r) соотношением: [ a = 2 , r]

Особенности:

• Отличная пластичность и высокая способность к деформации.
• Оптимальна для плотного упаковывания атомов одинакового размера.

Гексагональная плотная упаковка (Hexagonal Close-Packed, HCP)

Структура и координация: Атомы расположены в шестиугольных слоях, повторяющихся по схеме ABAB…, где каждый атом окружён 12 ближайшими соседями. Координационное число также равно 12, как и в FCC. Гексагональная ячейка характеризуется двумя параметрами: a — расстояние между атомами в базовом слое, c — высота ячейки.

Параметры упаковки:

• Коэффициент упаковки (КП) приблизительно равен 0,740, совпадает с FCC.
• Примеры металлов: магний (Mg), цинк (Zn), титан (Ti), кадмий (Cd).

Геометрические соотношения: Идеальное соотношение (c/a) для плотной упаковки: [ ,633]

Особенности:

• Менее пластична, чем FCC.
• Слои в HCP связаны сильнее, что отражается в ограниченной способности к скольжению.

Сравнение FCC и HCP

Вывод: обе упаковки обеспечивают максимальную плотность атомов и являются фундаментальными для понимания металлических и ковалентных кристаллических структур. Различие между ними заключается главным образом в последовательности слоев и механических свойствах.

Применение концепции плотной упаковки

1. Металловедение и сплавы — объяснение свойств металлов: пластичности, твердости, сжимаемости.
2. Кристаллография — моделирование структуры кристаллов и прогнозирование физических свойств.
3. Теория дефектов — понимание вакансий, междоузлий и дислокаций в плотных структурах.
4. Материаловедение наноматериалов — формирование нанокристаллов и управление плотностью упаковки для улучшения механических характеристик.

Заключение структуры статьи в терминах учебника: Кубическая и гексагональная плотные упаковки представляют собой две базовые модели, позволяющие объяснить максимальную компактность атомов в кристаллах и взаимосвязь между структурой и физическими свойствами веществ.